Πέμπτη, 8 Ιανουαρίου 2009

Πώς αναπτύχθηκε η Θεωρία των Πιθανοτήτων

Ήταν μια κρύα νύχτα του χειμώνα σ' ένα πανδοχείο της Γαλλίας και συγκεκριμένα στο Παρίσι περί τα 1654. Ο ιππότης του Μαρές (Chevalier du Mare, ένας ομορφονιός τζογαδόρος της εποχής) επιδιδόταν στο αγαπημένο του παιχνίδι - τον αποκαλούμενο Άσσο. Ο Άσσος ήταν ένα παιχνίδι στο οποιό ο παίκτης πόνταρε ένα ποσό κι έριχνε οκτώ φορές ένα ζάρι. Αναλόγως με το πότε η τύχη του χαμογελούσε στις οκτώ αυτές φορές (έφερνε -τι άλλο- άσσο) ο παίκτης κέρδιζε ένα πολλαπλάσιο των χρημάτων που πόνταρε - όσο νωρίτερα τόσο το καλύτερο. Αν η τύχη δεν του χαμογελούσε τότε άρχιζε πλέον να χάνει τα χρήματά του από την μπάνκα μέχρι ολόκληρο το ποσό να εξατμιστεί. Το παιχνίδι αυτό ήταν αυστηρά απαγορευμένο στη Γαλλία του Μεσαίωνα και των Λουδοβίκων και διοκώταν σκληρά από τις αρχές

Η σειρά του ιππότη έχει έρθει. Προς ατυχία του η τρίτη ρίψη τον βρίσκει χωρίς κέρδη όταν κάτι απροσδόκητο συμβαίνει.Η γαλλική αστυνομία επιχειρεί έφοδο στο πανδοχείο κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, το παιχνίδι διακόπτεται και οι παίκτες φυγαδεύονται όπως-όπως από τον πανδοχέα!

Το πρωί της επόμενης οι παίκτες συγκεντρώνονται εκ νέου. Η απόφαση για τη διανομή των χρημάτων είναι η εξής: Το παιχνίδι δεν θα πρέπει να επαναληφθεί ή να συνεχισθεί, απεναντίας θα πρέπει να βρεθεί ένας τρόπος τα χρήματα να μοιρασθούν και να μην υπάρξει αδικημένη πλευρά. Το ερώτημα προφανώς είναι ένα: Ποιός θα είναι ο δίκαιος κριτής και πώς θα κρίνει; Ο ιππότης μας αποφάνθηκε και οι υπόλοιποι συμφώνησαν: "Ο φίλος μου ο μαθηματικός, αυτός θα μας βοηθήσει!". Το επώνυμο του κυρίου Μπλαιζ (Blaise), του σχετικά άσημου και 31χρονου τότε Μπλαιζ, ήταν Πασκάλ (Pascal).

O Πασκάλ δέχθηκε να βοηθήσει τον φίλο του και καταπιάστηκε με το ζήτημα, εκθειάζοντας μάλιστα το επιστημονικό του ενδιαφέρον! Αποπειράθηκε να το προσεγγίσει, εις μάτην όμως. Σύντομα ανακάλυψε την εξαιρετική δυσκολία της εύρεσης ενός επιστημονικού τρόπου επίλυσης του ζητήματος, δεν το έβαλε όμως κάτω. Απευθύνθηκε στον ερασιτέχνη μαθηματικό φίλο του και εξαιρετικό στη θεωρία των αριθμών (τότε κραταίο πεδίο της μαθηματικής έρευνας), καλόγερο Μερσέν (Mersin).

Εδώ θα πρέπει ν' ανοίξουμε μια παρένθεση για ν' αναφερθούμε στο φωτισμένο αυτό άνθρωπο και στη συνδρομή του στον κόσμο του πνεύματος. Στο ιστορικό πλαίσιο της ιστορίας μας επικρατούσε μια τρομερή αλαζονεία και αντιπαλότητα ανάμεσα στους μαθηματικούς, οι οποίοι κρατούσαν τη γνώση για τον εαυτό τους και είχαν λίγο-πολύ τη νοοτροπία μιας ντίβας και πίστευαν ότι όσα λιγότερα ήξεραν οι πλατιές μάζες τόσο περισσότερο ευνοούνταν αυτοί. Ο Μερσέν αντιμαχόταν με όλο του το είναι την κατάσταση αυτή* περπατούσε όλη την Ευρώπη μεταφέροντας την αλληλογραφία των μαθηματικών και τις γνώμες τους για μείζονα ζητήματα που τους απασχολούσαν εκείνη την εποχή, προσπαθώντας παράλληλα να τους πείσει ότι η γνώση έπρεπε να είναι κτήμα του κόσμου, των πολλών.

Ο Μερσέν βρήκε επίσης τρομερά ενδιαφέρον το ζήτημα αλλά κατέθεσε γρήγορα τα όπλα. Ενημέρωσε τον Πασκάλ ότι δεν μπορούσε να κάνει τίποτα γι' αυτόν εκτός από το να αναθέσει το πρόβλημα σ' έναν εξαιρετικό, κατά τα λεγόμενα του Μερσέν, μαθηματικό που γνώριζε, τον ευρύτερα γνωστό ως Πιερ ντε Φερμά (Pierre de Fermat).

O Φερμά (ο οποιός, παρεπτιπτόντως είχε απορρίψει προηγουμένως έξι προτάσεις προς μελέτη από τον Μερσέν - τις έξι που του είχε υποβάλλει) όντως ασχολήθηκε με το ζήτημα και αλληλογραφούσε συχνά με τον Πασκάλ.

Η αλληλογραφία αυτή, που στο σύνολο της είναι πολύ ενδιαφέρουσα και άκρως επιστημονική, είναι ευρύτερα γνωστή με το όνομα "Θεωρία των Πιθανοτήτων".

Η Θεωρία των Πιθανοτήτων βρίσκει σήμερα ποικίλες εφαρμογές σε πιο ενδιαφέρουσες επιστήμες όπως η Βιολογία, η Ιατρική κ.λ.π. και είναι μία από τις πιο μοντέρνες επιστήμες, αποσχολώντας χιλίαδες ερευνητές-επιστήμονες ανα την υδρόγειο.

Αντί επιλόγου:

Υπάρχουν απόψεις που θέλουν τις κοινωνικές ανάγκες στην αρχαία Ελλάδα, το εμπόριο και την οικονομία να παρακινούν τον Πυθαγόρα και άλλους να μελετήσουν τις πθανότητες. Όποιαδήποτε τέτοια γραφή χαρακτηρίζεται ως ακραία και σοβινιστική καθώς τα όσα ισχυρίζεται είναι πλήρως αναπόδεικτα και αβάσιμα. Δεν χρειάζεται να θεοποιούμε κάτι το ήδη μεγάλο - οτιδήποτε έχει υψηλή αξία δεν πηγάζει κατ' ανάγκη από την αρχαία Ελλάδα.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Βιβλιογραφία:

Για το παρόν άρθρο συγκεντρώθηκαν πληροφορίες απο ποικίλες πηγές (η αξιοπιστία μερικών δεν μπορεί δυστυχώς να ελεγχθεί γι' αυτό το λόγο και αναφέρω τις απόψεις που πρεσβέυουν ως μη αξιόπιστες) καθώς και η βοήθεια δύο φίλων μου μαθηματικών.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου